[mathjax]
- מטרות התיק
- רקע
- הצעה למהלך העבודה
- זמני עבודה משוערים
- החומרים והעזרים הדרושים – להורדה
- פתרונות של תלמידים
מטרות התיק
לסייע למורה להעריך את יכולת התלמידים לייחס לבניית עזר רק תכונות הנובעות משיקולים גיאומטריים ולא תכונות המבוססות על מראה השרטוט בלבד.
ההערכה והמענה לקשיים מתמקדים ביכולת התלמידים:
- לזהות הנחה שגויה בהצעה של בניית עזר שלא ניתן לבנות על סמך הנתונים.
- לנמק קיום תכונה של בניית עזר בעזרת שיקולים גיאומטריים ולא על סמך מראה השרטוט בלבד.
רקע
במהלך פתרון בעיה גיאומטרית, יש צורך לעיתים להוסיף בניית עזר שתקדם את מהלך הפתרון. למשל: למתוח קו דרך נקודות נתונות, או לשרטט קטע מקביל לקטע אחר. במקרים כאלו תלמידים נוטים לפעמים לייחס לבניית העזר תכונה כלשהי על סמך מראה השרטוט. למשל, תלמידים מחברים שתי נקודות בקו ישר, ומניחים שהוא מקביל לקו אחר בשרטוט, או שהוא עובר דרך נקודה שלישית המופיעה בשרטוט. לפעמים הנחות אלו נכונות, וניתן להצדיק אותן על ידי שיקולים גיאומטריים; לפעמים הנחות אלה נכונות רק במקרים פרטיים אך לא במקרה הכללי – כלומר, ניתן לבנות את בניית העזר המוצעת רק אם מתקיימים תנאים נוספים על אלו הנתונים; ולפעמים הנחות אלה אינן נכונות כלל ויוצרות סתירה בינן ובין נתוני הבעיה – כלומר, לא ניתן לבנות כלל את בניית העזר המוצעת.
שימוש בתוכנת גיאומטריה דינמית יכול לעזור בבדיקת היתכנות הקיום של התכונות המיוחסות לבניות עזר שנוספו במהלך עבודה על בעיה גיאומטרית. באופן כזה ניתן להמחיש את הזהירות שיש לנקוט בהסקת תכונות משרטוט ואת הצורך להשתמש בשיקולים גיאומטריים כדי להצדיק את התכונות שיוחסו לבניית העזר.
התיק בניית עזר והנחות שגויות: מרובעים נועד לסייע למורה לזהות תלמידים הנוטים לייחס תכונות לבניית עזר בהתבסס על מראה השרטוט בלבד, ולתת מענה לקושי זה.
הצעה למהלך העבודה
- עבודה על משימות הערכה:
- משימה 1: פותרים בעזרת בניית עזר.
- משימה 2: מה כדאי לבחור?
- הערכת תוצרי התלמידים.
- פעילות בעקבות ההערכה.
זמני עבודה משוערים
-
- עבודה על משימות הערכה: 20-15 דקות.
- פעילות בעקבות ההערכה: כ-30 דקות.
החומרים והעזרים הדרושים
לצורך העבודה על משימות הערכה (לכל תלמיד/ה):
- דף משימה 1: פותרים בעזרת בניית עזר.
- דף משימה 2: מה כדאי לבחור?
לצורך הערכת תוצרי תלמידים:
לצורך הפעילות בעקבות ההערכה (לכל תלמיד/ה):
- לפעילות חלק א':
- דף הפעילות: מוסיפים בניית עזר – חלק א'.
- לפעילות חלק ב':
- דף הפעילות: מוסיפים בניית עזר – חלק ב'.
- יישומון: בניית עזר בטרפז.